数列の極限　～強いものほどより強く～

気分を変えて、今日は数列のお話です。。。
自分自身、数学は苦手なので、社会科学系よりわかりやすいかもしれません。

大きいものほど速い？？

xを1,2,3,…,100,…,10000,…,100000,…と大きくしていくと、
x²は1²、2²、3²、…、100²、…、10000²、…100000²,…　→∞

x3は1³、2³、3³、…、100³、…、10000³、…100000³,…　→∞

というわけで、x^２もx^３もめっちゃ大きくなっていくのはお分かりいただけるかと思います。「めっちゃ大きい」というのを,貯金額だとしましょう。１兆円持ってたら大金持ちを名乗れることにして、Xを努力、次数を知力とします。

xは1,2,3…100…10000…100万
x²は1,4,9…10000…1億…1兆

x³は1,8,27,…100万…1兆…100京

となりますね～。x³だとx=10000で正真正銘の大金持ちを名乗れるようになりますが、x²だとそこまでに達していませんね。もうちょっと努力をして、x=1000000のとき、ようやくx²も一兆円となり、大金持ちと自慢できるようになります。

このことからわかるように、次数の大きいものほど大金持ちになるスピードが速いんですね。どんどん金がガッポガッポと溜まっていき、お金の塊が大きくなります。

どうしても社会科で考えてしまうのですが、これって現実でも起きているなぁと感じちゃいます。いくら努力しても報われない人は知力という次数がそもそも小さい人だし、いくら次数が大きくても、努力をしないと意味がないんだなぁと感じちゃいます。
数学で感じる哲学？？

話をもとに戻して、（x⁵－300x²＋200）のxを無限大に飛ばすとき、それは＋∞になります。次数が低いものが、いくら頑張っても、同じ変数の無限大では、次数が大きいものが＋－の方向性を決めてしまいます。

この場合は、発言力を次数、時間をxと考えるとわかりすいでしょう。どんな会議をしても声が大きい人の言うことに流れしまいます。会議をするときは次数を統一しましょう。

ではここで、極限の2パターンを確認しましょう。

弱/強→0　強/弱→∞

の2パターンがありますね。
一見よくわからないので具体例を示しますね。

1/2,1/3,1/4,1/5,1/6と下半身が膨らんでいくときは、どんどん全身が小さくなっていきます。

反対に2/1,3/1,4/1,5/1,6/1と上半身が成長していくときは、どんどん全身が重くなっていきます。

少々卑猥なたとえですが、こういうのはエロネタのほうが覚えやすいので覚悟して聞いてもらうと、男の子の下半身が膨らんでいくときは、そこに血流が集まっていくので、全身でみるとそこを除いて血流が少なくなっていきますね。で、成長期の女の子の上半身が膨らんでいくときは、全身の体重が大きくなってしまいます。

では、上半身と下半身が同じ次数のときはどうしましょう？
上チームと下チームで一番次数が強いものに注目して、その次数で割ってしまいましょう。

そうすることで、次数に従う係数だけで考えることできるようになります！！

[amazonjs asin=”4806135593″ locale=”JP” title=”大吉巧馬のゼロから始める入試対策数学III・C (数学が面白いほどわかるシリーズ)”]